Ответ:

Проверяем написание всех пропусков в каждом ряду.

  1. Соломенная шляпка — НН; бессонница — НН. Ряд подходит.
  2. Командированный — НН; лебединый — одна Н. Ряд не подходит.
  3. История стара и запутана — одна Н в кратком причастии; временно — НН. Ряд не подходит.
  4. Малоношеный — одна Н; кипячёное молоко — одна Н. Ряд не подходит.
  5. Написанный — НН; кошенный утром луг — НН в причастии с зависимым словом. Ряд подходит.

Ответ: 1, 5.