3. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 54. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Средняя линия треугольника отсекает треугольник, подобный исходному, с коэффициентом подобия \(\frac{1}{2}\).

Периметр основания отсечённой призмы в 2 раза меньше периметра исходной призмы. Высота призмы остаётся прежней, поэтому площадь боковой поверхности также уменьшается в 2 раза:

\(S=\frac{54}{2}=27\).

Ответ: 27