Ответ:

Обозначим площадь всей квартиры через \(x\) м². По условию \(\frac{6}{13}x=24\).

Найдём неизвестное: \(x=24:\frac{6}{13}=24\cdot\frac{13}{6}=4\cdot13=52\) м².

Ответ: 52 м².