3. Площадь осевого сечения куба равна 9√2. Найдите полную поверхность куба, ребро которого в два раза больше ребра данного куба.

Решение:

1. Находим ребро данного куба: Площадь осевого сечения куба \( S_{о.с.} = a \cdot (a\sqrt{2}) = a^2 \sqrt{2} \). По условию \( S_{о.с.} = 9\sqrt{2} \). Следовательно, \( a^2 \sqrt{2} = 9\sqrt{2} \). Отсюда \( a^2 = 9 \), и \( a = 3 \). Ребро данного куба равно 3.
2. Находим ребро второго куба: Ребро второго куба в два раза больше ребра данного куба, поэтому \( a_2 = 2 \cdot a = 2 \cdot 3 = 6 \).
3. Находим полную поверхность второго куба: Полная поверхность куба \( S_{полн} = 6a_2^2 \). \( S_{полн} = 6 \cdot 6^2 = 6 \cdot 36 = 216 \).

Ответ: 216