3 Площадь основания шестиугольной призмы 36 см², а площадь каждой боковой грани в 4 раза меньше. Найдите площадь полной поверхности (см²).

Дано:

• Площадь основания шестиугольной призмы: \( S_{осн} = 36 \) см².
• Площадь боковой грани в 4 раза меньше площади основания.

Решение:

1. Найдём площадь одной боковой грани: \( S_{бок.гран} = \frac{S_{осн}}{4} = \frac{36}{4} = 9 \) см².
2. У шестиугольной призмы 6 боковых граней. Найдём площадь всех боковых граней: \( S_{бок} = S_{бок.гран} \times 6 = 9 \times 6 = 54 \) см².
3. Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности: \( S_{полн} = 2 \cdot S_{осн} + S_{бок} = 2 \cdot 36 + 54 = 72 + 54 = 126 \) см².

Ответ: A) 126