3. Площадь треугольника равна 96, а две стороны этого треугольника равны 16 см и 8 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 12 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей стороне.

Площадь треугольника вычисляется по формуле \(S=\frac{1}{2}ah\).

Для меньшей стороны длиной 8 см:

\(96=\frac{1}{2}\cdot8\cdot h\).

\(h=\frac{2\cdot96}{8}=24\text{ см}\).

Проверка по большей стороне: \(\frac{1}{2}\cdot16\cdot12=96\text{ см}^2\).

Ответ: 24 см.