3. Плоскости α и β пересекаются по прямой c. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение прямых a и c? Ответ объясните.

Так как плоскости α и β пересекаются по прямой c, все общие точки этих плоскостей лежат на прямой c.

Прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Точка пересечения прямой a с плоскостью β одновременно принадлежит плоскости α, поэтому она принадлежит линии пересечения c.

Следовательно, прямые a и c пересекаются.

Ответ: прямые a и c пересекаются.