3) Плоскости α и β пересекаются по прямой c. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает прямую c. Каково взаимное расположение прямой a и плоскости β? Ответ объясните.

Пусть прямая a пересекает прямую c в точке M.

Так как прямая c является линией пересечения плоскостей α и β, точка M принадлежит плоскости β. При этом прямая a лежит в плоскости α, поэтому её общая с плоскостью β точка — M.

Ответ: прямая a пересекает плоскость β в точке M, где M = a ∩ c.