3) По данным чертежа допишите условие и решите задачу. Дано: ∠BCD = 120°, CE — [на чертеже CE является биссектрисой ∠ACD]. Найти: ∠BCE.

По отметкам на чертеже луч CE — биссектриса угла ACD, то есть ∠ACE = ∠ECD.

Точки A, C и B лежат на одной прямой, поэтому ∠ACD и ∠BCD — смежные:

∠ACD = 180° − 120° = 60°.

Так как CE делит ∠ACD пополам, ∠ECD = 60° : 2 = 30°.

Тогда ∠BCE = ∠BCD + ∠DCE = 120° + 30° = 150°.

Ответ: CE — биссектриса ∠ACD; ∠BCE = 150°.