№3. По данным рисунка найдите длину стороны AD и периметр квадрата НВСР. На рисунке BC = 3,5, ∠A = 45°, ∠D = 45°, BH ⟂ AD, CP ⟂ AD, а НВСР — квадрат.

Так как НВСР — квадрат, его стороны равны: BH = HP = PC = BC = 3,5.

Треугольники ABH и CPD прямоугольные. В каждом один острый угол равен 45°, поэтому они равнобедренные: AH = BH = 3,5 и PD = PC = 3,5.

AD = AH + HP + PD = 3,5 + 3,5 + 3,5 = 10,5.

Периметр квадрата НВСР: P = 4 · 3,5 = 14.

Ответ: AD = 10,5; периметр квадрата НВСР равен 14.