3. По гладким длинным вертикальным металлическим направляющим, расстояние между которыми равно 50 см, может скользить горизонтальный металлический стержень массой 40 г (см. рисунок). Вся система находится в однородном магнитном поле, модуль магнитной индукции которого равен 1,2 Тл. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно стержню. Направляющие соединены через резистор сопротивлением 0,2 Ом. Сопротивлением стержня и направляющих можно пренебречь. Через некоторое время после того, как стержень отпускают, он движется практически с постоянной скоростью. а) Чему равна равнодействующая приложенных к стержню сил, когда он движется равномерно? б) Определите силу Ампера, действующую на стержень. в) Определите модуль скорости стержня.

1. При равномерном движении ускорение равно нулю, поэтому равнодействующая сил на стержень равна нулю.

2. Вдоль направляющих сила тяжести уравновешивается силой Ампера: \(F_A=mg\). При \(m=0.040\) кг и \(g=9.8\) м/с² получаем \(F_A=0.040\cdot9.8=0.392\) Н. По рисунку магнитное поле направлено в плоскость страницы; индуцированный ток создаёт силу Ампера вверх, против движения стержня.

3. Сила Ампера равна \(BIl\), где \(l=0.50\) м. Следовательно, \(I=F_A/(Bl)=0.392/(1.2\cdot0.50)\approx0.653\) А. При установившемся движении ЭДС индукции равна \(Blv\), а ток в цепи \(I=Blv/R\). Отсюда \(v=IR/(Bl)=0.653\cdot0.2/(1.2\cdot0.50)\approx0.218\) м/с.

Ответ: а) 0 Н; б) 0,392 Н; в) примерно 0,218 м/с.