4. В катушке при равномерном изменении силы тока от 2 А до 12 А за 0,2 с возникает ЭДС самоиндукции, равная 2 В. а) Чему равна индуктивность катушки? б) Чему равно изменение магнитного потока? в) Чему равно изменение энергии магнитного поля в катушке?

1. Изменение тока за время \(\Delta t=0.2\) с составляет \(\Delta I=12-2=10\) А. По модулю ЭДС самоиндукции \(\mathcal{E}=L\Delta I/\Delta t\), поэтому \(L=\mathcal{E}\Delta t/\Delta I=2\cdot0.2/10=0.04\) Гн.

2. Изменение потокосцепления катушки равно \(\Delta\Psi=L\Delta I=0.04\cdot10=0.4\) Вб. Если под магнитным потоком понимается поток через один виток, число витков не указано, поэтому его изменение отдельно определить нельзя; 0,4 Вб — изменение потокосцепления.

3. Энергия магнитного поля катушки равна \(W=LI^2/2\). Поэтому \(\Delta W=(L/2)(I_2^2-I_1^2)=0.04/2\cdot(12^2-2^2)=2.8\) Дж.

Ответ: а) 0,04 Гн; б) изменение потокосцепления — 0,4 Вб (поток через виток без числа витков определить нельзя); в) энергия увеличилась на 2,8 Дж.