3. По горизонтально расположенному проводнику длиной 20 см и массой 4 г течет ток 10 А. Найти индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

Решение:

Для того чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера, эти силы должны быть равны по модулю и противоположны по направлению.

Формула силы тяжести:

• F_тяж = m ⋅ g

Где:

• m - масса проводника (4 г = 0.004 кг)
• g - ускорение свободного падения (примем ≈ 9.8 м/с²)

Формула силы Ампера:

• F_Ампера = I ⋅ L ⋅ B ⋅ sin(α)

Где:

• I - сила тока (10 А)
• L - длина проводника (20 см = 0.2 м)
• B - индукция магнитного поля (искомая величина)
• sin(α) - синус угла между проводником и вектором магнитной индукции. Для максимальной силы (когда она уравновешивает силу тяжести) угол должен быть 90°, sin(90°) = 1.

Приравниваем силы:

• F_тяж = F_Ампера
• m ⋅ g = I ⋅ L ⋅ B

Вычисляем силу тяжести:

• F_тяж = 0.004 кг ⋅ 9.8 м/с² = 0.0392 Н

Находим индукцию магнитного поля B:

• 0.0392 Н = 10 А ⋅ 0.2 м ⋅ B
• 0.0392 = 2 ⋅ B
• B = 0.0392 / 2
• B = 0.0196 Тл

Ответ: 0.0196 Тл