3. По графику определите: а) проекцию ускорения тела; б) проекцию скорости тела через 4 с; в) проекцию перемещения тела за 3 с; г) запишите уравнение зависимости скорости от времени.

По графику скорость линейно уменьшается от \(v_0=3\) м/с при \(t=0\) до \(v=0\) при \(t=3\) с.

1. Проекция ускорения равна угловому коэффициенту графика:
   \[a_x=\frac{0-3}{3-0}=-1\text{ м/с}^2.\]
2. После остановки тело продолжает двигаться с постоянной скоростью \(0\):
   \[v_x(4)=0\text{ м/с}.\]
3. Перемещение за первые 3 с равно площади треугольника под графиком:
   \[s_x=\frac12\cdot3\cdot3=4.5\text{ м}.\]
4. Уравнение зависимости скорости от времени:
   \[v_x(t)=v_{0x}+a_xt=3-t\quad (0\leqslant t\leqslant3\text{ с}).\]

Ответ: а) \(-1\) м/с²; б) \(0\) м/с; в) \(4,5\) м; г) \(v_x=3-t\) на участке до остановки.