5. Велосипедист съезжает с горки за 13 с, двигаясь с постоянным ускорением 0,25 м/с². Определите длину горки, если известно, что в начале спуска скорость велосипедиста была 7 км/ч.

Дано: \(t=13\) с, \(a=0.25\) м/с², \(v_0=7\) км/ч.

Переведём начальную скорость в СИ:

\[v_0=7\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{35}{18}\approx1.94\text{ м/с}.\]

Путь при равноускоренном движении:

\[s=v_0t+\frac{at^2}{2}.\]

Подставим значения:

\[s=\frac{35}{18}\cdot13+\frac{0.25\cdot13^2}{2}\approx25.28+21.125=46.4\text{ м}.\]

Ответ: длина горки примерно 46,4 м.