№ 3. По маршруту движутся автобус и автобус-экспресс. Остановки рейсового автобуса расположены через каждые 400 м, а автобуса-экспресса — через каждые 900 м. Какое наименьшее одинаковое расстояние должен проехать каждый из них, чтобы их остановки совпали? (Первая остановка у них общая.)

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Чтобы остановки совпали, расстояние должно быть кратно и 400 м, и 900 м. Найдём НОК этих чисел:

400 = 2⁴ · 5²; 900 = 2² · 3² · 5².

НОК(400, 900) = 2⁴ · 3² · 5² = 3600 м.

Ответ: 3600 м.