3. По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого 10 м/с, второй его догоняет со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени 200 м. Напишите уравнение движения x = x(t) мотоциклистов и определите время и место их встречи, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста.

Начало координат находится в начальном положении второго мотоциклиста; положительное направление выберем по направлению движения. Тогда первый мотоциклист вначале находится на 200 м впереди.

1. Первый мотоциклист: x₁(t) = 200 + 10t.
2. Второй мотоциклист: x₂(t) = 20t.
3. В момент встречи координаты равны: 200 + 10t = 20t, откуда 10t = 200 и t = 20 с.
4. Координата встречи: x = 20 · 20 = 400 м.

Ответ: x₁(t) = 200 + 10t, x₂(t) = 20t; встреча произойдёт через 20 с в точке x = 400 м.