3. Подъемный кран равномерно поднимает груз массой 3 тонны на высоту 20 м за 2,5 минуты. Найдите мощность подъемного крана. 1) 240 Вт 2) 24 кВт 3) 400 Вт 4) 4 кВт

Решение:

1. Переведем массу груза в килограммы: \( 3 \text{ тонны} = 3000 \text{ кг} \).
2. Переведем время в секунды: \( 2.5 \text{ минуты} = 2.5 \cdot 60 \text{ с} = 150 \text{ с} \).
3. Найдем работу, совершаемую краном, которая равна изменению потенциальной энергии груза: \( A = mgh \). Примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).
4. \( A = 3000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 20 \text{ м} = 600000 \text{ Дж} \).
5. Найдем мощность: \( P = \frac{A}{t} \).
6. \( P = \frac{600000 \text{ Дж}}{150 \text{ с}} = 4000 \text{ Вт} = 4 \text{ кВт} \).

Ответ: 4) 4 кВт