5. На рычаг действуют две силы с плечами 20 см и 40 см. Сила, приложенная к короткому плечу, равна 8 Н. Необходимо определить значение силы, действующей на длинное плечо, для обеспечения равновесия рычага. 1) 4 Н 2) 16 Н 3) 6 Н 4) 12 Н

Решение:

Для равновесия рычага момент силы \( F_1 \) относительно точки опоры должен быть равен моменту силы \( F_2 \):

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Где \( F_1 = 8 \text{ Н} \) - сила, приложенная к короткому плечу, \( l_1 = 20 \text{ см} \) - плечо этой силы, \( l_2 = 40 \text{ см} \) - плечо второй силы, \( F_2 \) - искомая сила.

Переведем плечи в метры: \( l_1 = 0.2 \text{ м} \), \( l_2 = 0.4 \text{ м} \).

\( 8 \text{ Н} \cdot 0.2 \text{ м} = F_2 \cdot 0.4 \text{ м} \)

\( 1.6 \text{ Н} · \text{м} = F_2 \cdot 0.4 \text{ м} \)

\( F_2 = \frac{1.6 \text{ Н} · \text{м}}{0.4 \text{ м}} = 4 \text{ Н} \).

Ответ: 1) 4 Н