3. Под классной доской в лотке лежат 14 чёрных и 26 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

Задание 3. Вероятность вытащить синий маркер

Дано:

• Чёрные маркеры: 14 шт.
• Синие маркеры: 26 шт.

Найти: вероятность того, что случайно взятый маркер окажется синим.

Решение:

Сначала найдём общее количество маркеров:

\( \text{Всего маркеров} = 14 \text{ (чёрных)} + 26 \text{ (синих)} = 40 \text{ шт.} \)

Вероятность события вычисляется по формуле: \[ P(\text{синий}) = \frac{\text{Число синих маркеров}}{\text{Общее число маркеров}} \]

Подставим данные:

\[ P(\text{синий}) = \frac{26}{40} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ P(\text{синий}) = \frac{26 \div 2}{40 \div 2} = \frac{13}{20} \]

Переведём в десятичную дробь:

\[ P(\text{синий}) = 0.65 \]

Ответ: Вероятность того, что маркер окажется синим, равна 0.65.