3. Поднимая груз по наклонной плоскости на высоту 2 м, совершил работу 3000 Дж. Определите массу груза, если КПД наклонной плоскости 80%.

Решение:

1. Дано:
   • Высота подъема: \( h = 2 \text{ м} \)
   • Совершенная работа (полная работа): \( A_{\text{полная}} = 3000 \text{ Дж} \)
   • КПД наклонной плоскости: \( η = 80\% = 0,8 \)
   • Ускорение свободного падения: \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)
2. Найти: Массу груза (\( m \)).
3. Расчет полезной работы (A_{полезная}): Полезная работа — это работа по подъему груза. Используем формулу КПД: \( η = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{полная}}} \). Отсюда \( A_{\text{полезная}} = A_{\text{полная}} · η} \).
\[ A_{\text{полезная}} = 3000 \text{ Дж} · 0,8 = 2400 \text{ Дж} \]
4. Расчет массы груза: Полезная работа равна произведению веса груза на высоту: \( A_{\text{полезная}} = P · h = m · g · h \). Отсюда \( m = \frac{A_{\text{полезная}}}{g · h} \).
\[ m = \frac{2400 \text{ Дж}}{10 \text{ м/с}^2 · 2 \text{ м}} = \frac{2400}{20} \text{ кг} = 120 \text{ кг} \]

Ответ: Масса груза равна 120 кг.