3. Поезд движется по закруглению радиусом 250 м. Определите максимальную скорость, при которой центростремительное ускорение не превысит 0,4 м/с².

Максимальная скорость соответствует предельному ускорению: \(a_{ц} = \frac{v^2}{R}\). Отсюда \(v_{max} = \sqrt{a_{ц}R}\).

Подставим данные: \(v_{max} = \sqrt{0{,}4 \cdot 250}\ \text{м/с} = \sqrt{100}\ \text{м/с} = 10\ \text{м/с}\).

Ответ: 10 м/с (36 км/ч).