3. Пользуясь чертежом, найдите x: 1) треугольник ABC, AB = 5, AC = √8, ∠A = 45°, BC = x; 2) треугольник MKN, MK = 16, KN = 18, ∠K = 120°, MN = x; 3) треугольник PST, PS = 7, ST = 3, PT = 8, ∠T = x.

1. По теореме косинусов: x² = 5² + (√8)² − 2·5·√8·cos 45° = 25 + 8 − 20 = 13. Поэтому x = √13.

2. По теореме косинусов: x² = 16² + 18² − 2·16·18·cos 120° = 256 + 324 + 288 = 868. Поэтому x = √868 = 2√217.

3. Для угла T: cos x = (PT² + ST² − PS²)/(2·PT·ST) = (8² + 3² − 7²)/(2·8·3) = 1/2. Следовательно, x = 60°.

Ответ: 1) √13; 2) 2√217; 3) 60°.