3. После контрольной работы учитель сообщил, что троек нет, а количество пятёрок несёт 2 бита информации. Сколько учеников получили пятёрку, если всего в классе 16 человек?

Считаем, что вероятность получить пятёрку определяется по доле таких учеников в классе. По формуле количества информации \(I=-\log_2 P\):

\(P=2^{-I}=2^{-2}=\frac{1}{4}\).

Значит, пятёрку получили \(16\cdot\frac{1}{4}=4\) ученика.

Ответ: 4 ученика.