№ 3. Построение (линейка и транспортир). Выполните в тетради. а) Постройте угол ABC, равный 70°. Проведите его биссектрису BD. Чему равен ∠ABD? б) Постройте ∠MNK = 110° и смежный с ним угол. Подпишите его и найдите его градусную меру, затем проверьте транспортиром. в) Начертите две пересекающиеся прямые так, чтобы один из углов между ними был 40°. Отметьте все четыре угла и подпишите их градусные меры.

а) Биссектриса делит угол пополам: \(∠ABD = 70° : 2 = 35°\).

б) Смежный угол с ∠MNK образует развёрнутый угол, поэтому его мера равна \(180° − 110° = 70°\). При построении лучи NM и продолжение одного из лучей угла образуют вторую сторону смежного угла; обозначим его ∠MNP.

в) Вертикальный углу 40° угол тоже равен 40°. Два смежных с ними угла равны \(180° − 40° = 140°\).

Ответ: а) ∠ABD = 35°; б) смежный угол равен 70°; в) углы равны 40°, 140°, 40°, 140°.