3. Построение циркулем и линейкой. Начертите прямую l и точку A вне неё. Постройте перпендикуляр из A к l только циркулем и линейкой: 1. проведите через точку A две окружности с центрами на прямой l; 2. обозначьте вторую точку их пересечения буквой A₁; 3. проведите прямую AA₁. Проверьте результат угольником и запишите вывод. Вспомогательные окружности оставьте на чертеже.

Выбираем на прямой l два центра O и P. Радиусом OA проводим окружность с центром O, а радиусом PA — окружность с центром P. Эти окружности пересекаются в точках A и A₁.

Проводим прямую AA₁. Точки A и A₁ равноудалены от O и P, поэтому прямая AA₁ является серединным перпендикуляром к отрезку OP.

Проверка угольником показывает, что угол между AA₁ и l прямой.

Вывод: AA₁ ⟂ l.