3. Построить график функции y = −4/x. При каких значениях аргумента функция принимает значения, большие −4?

Область определения: x ≠ 0. Для построения отметим несколько точек функции: (−4; 1), (−2; 2), (−1; 4), (1; −4), (2; −2), (4; −1). График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.

Решим неравенство: \(−4/x > −4\), где \(x ≠ 0\). Переносим всё в одну сторону: \(4(x−1)/x > 0\). Дробь положительна, когда числитель и знаменатель одного знака; критические точки — 0 и 1. Поэтому \(x < 0\) или \(x > 1\).

Ответ: x ∈ (−∞; 0) ∪ (1; +∞).