3.Построить точки Х(-3; 5); У(-3; -5); Р(3; 5); P(3; -5), M(5; -3). Какие из точек являются симметричными относительно: а) начала координат? Б) оси абсцисс? В) оси ординат?

Решение:

Симметричные точки относительно:

• Начала координат: Точки (x; y) и (-x; -y).
• Оси абсцисс (оси X): Точки (x; y) и (x; -y).
• Оси ординат (оси Y): Точки (x; y) и (-x; y).

Заданные точки:

• X(-3; 5)
• Y(-3; -5)
• P(3; 5)
• P(3; -5) (Предполагаем, что это другая точка, например Q(3; -5))
• M(5; -3)

а) Симметричные относительно начала координат:

• X(-3; 5) и P(3; -5) (если P(3; -5) - это Q(3; -5)).
• Y(-3; -5) и P(3; 5).

б) Симметричные относительно оси абсцисс (оси X):

• X(-3; 5) и Y(-3; -5).
• P(3; 5) и P(3; -5) (или Q(3; -5)).

в) Симметричные относительно оси ординат (оси Y):

• X(-3; 5) и P(3; 5).
• Y(-3; -5) и P(3; -5) (или Q(3; -5)).

Ответ:

а) Относительно начала координат: X(-3; 5) и P(3; -5); Y(-3; -5) и P(3; 5).

б) Относительно оси абсцисс: X(-3; 5) и Y(-3; -5); P(3; 5) и P(3; -5).

в) Относительно оси ординат: X(-3; 5) и P(3; 5); Y(-3; -5) и P(3; -5).