3. Построить треугольную пирамиду MABC. На ребре MA отметить точку K, на ребре MC — точку E, на ребре BC — точку P. а) Назвать две плоскости, содержащих прямую PE. б) Назвать прямую, по которой пересекаются плоскости AEP и ABC. в) Назвать плоскость, которую пересекает прямая AB.

а) Точки E и P лежат в грани MBC, значит, прямая PE лежит в плоскости MBC. Она также лежит в плоскости AEP по её обозначению. Поэтому можно назвать плоскости MBC и AEP.

б) Плоскости AEP и ABC имеют общие точки A и P. Их линия пересечения — прямая AP.

в) Прямая AB пересекает плоскость AEP в точке A, поскольку A принадлежит этой плоскости.

Ответ: а) MBC и AEP; б) AP; в) плоскость AEP.