3. Построй отрезок АК, где А(2; 5), К(−1; −1), и запиши координаты точки пересечения этого отрезка с осью координат.

Параметрическое уравнение отрезка от А к К: \((x,y)=(2,5)+t(-3,-6)\), где \(0\le t\le1\).

Пересечение с осью абсцисс: положим \(y=0\). Тогда \(5-6t=0\), откуда \(t=\frac{5}{6}\), а \(x=2-3\cdot\frac{5}{6}=-\frac{1}{2}\). Следовательно, точка пересечения — \(\left(-\frac{1}{2};0\right)\). Отрезок не пересекает ось ординат, поскольку координата \(x\) меняется от 2 до −1 и обращается в ноль, но при этом \(y=1\).

Ответ: точка пересечения с осью абсцисс — \(\left(-\frac{1}{2};0\right)\); с осью ординат отрезок не пересекается.