3. Постройте график функции: 1) $y=\frac{x^2-9}{x-3}$; 2) [правая часть условия на изображении обрезана].

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Постройте график функции: 1) $y=\frac{x^2-9}{x-3}$; 2) [правая часть условия на изображении обрезана].$ Фото задания

Accepted Answer

1) Разложим числитель на множители:

\[y=\frac{x^2-9}{x-3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3,\quad x\ne3.\]

График — прямая $y=x+3$, из которой исключена точка при $x=3$: $(3;6)$.

Для построения можно взять точки $(-3;0)$, $(0;3)$, $(1;4)$. В точке $(3;6)$ следует отметить выколотую точку.

2) Правая часть условия обрезана и не читается. Для выполнения этого подпункта необходимо прислать изображение с выражением целиком.

Ответ: график первого выражения — прямая $y=x+3$ с выколотой точкой $(3;6)$.

3. Постройте график функции: 1) \(y=\frac{x^2-9}{x-3}\); 2) [правая часть условия на изображении обрезана].