3. Постройте график функции: 1) $y=\frac{x^2-9}{x-3}$; 2) $y=2-\frac{x-1}{x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Постройте график функции: 1) $y=\frac{x^2-9}{x-3}$; 2) $y=2-\frac{x-1}{x-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Разложим числитель на множители:

\[y=\frac{(x-3)(x+3)}{x-3}=x+3,\quad x\ne3.\]

График — прямая $y=x+3$ с выколотой точкой $(3;6)$.

2) $\frac{x-1}{x-1}=1$ при $x\ne1$, поэтому:

\[y=2-1=1,\quad x\ne1.\]

График — прямая $y=1$ с выколотой точкой $(1;1)$.

3. Постройте график функции: 1) \(y=\frac{x^2-9}{x-3}\); 2) \(y=2-\frac{x-1}{x-1}\).