3) Постройте график функции и опишите её свойства: \(y=-\frac{4}{x}\).

Функция не определена при \(x=0\). Для построения отметим точки \((-4;1)\), \((-2;2)\), \((-1;4)\), \((1;-4)\), \((2;-2)\), \((4;-1)\). График состоит из двух ветвей гиперболы.

Свойства: область определения — все действительные числа, кроме нуля; область значений — все действительные числа, кроме нуля. Функция возрастает на каждом из промежутков \((-\infty;0)\) и \((0;+\infty)\). Нулей нет. При \(x<0\) значения положительны, при \(x>0\) — отрицательны. Функция нечётная; график симметричен относительно начала координат. Оси координат — асимптоты графика.