4) Постройте график функции и опишите её свойства: \(y=-\frac{1}{2}x^2\).

Это парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вниз. Для построения можно отметить точки \((0;0)\), \((2;-2)\), \((-2;-2)\), \((4;-8)\), \((-4;-8)\).

Свойства: область определения — все действительные числа; область значений — \((-\infty;0]\). Функция возрастает на \((-\infty;0]\) и убывает на \([0;+\infty)\). Наибольшее значение равно 0 при \(x=0\); нуль функции — \(x=0\). Функция чётная; график симметричен относительно оси ординат.