3. Постройте график функции y = 4/x и опишите его свойства.

Функция обратной пропорциональности. Для построения возьмём точки (1; 4), (2; 2), (4; 1), (−1; −4), (−2; −2), (−4; −1). Через точки проводим две ветви гиперболы, приближающиеся к осям координат.

• Область определения: все действительные числа, кроме 0.
• Область значений: все действительные числа, кроме 0.
• Нулей нет; при x < 0 функция отрицательна, при x > 0 положительна.
• Функция убывает на каждом из промежутков (−∞; 0) и (0; +∞).
• График симметричен относительно начала координат; оси координат являются асимптотами.