3) Постройте график функции \(y=-\frac{4}{x}\) и опишите её свойства.

Функция не определена при \(x=0\). Для построения используем точки \((-4;1)\), \((-2;2)\), \((-1;4)\), \((1;-4)\), \((2;-2)\), \((4;-1)\). График — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.

Свойства: область определения — \(x\ne0\); область значений — \(y\ne0\); функция возрастает на промежутках \((−\infty;0)\) и \((0;+\infty)\); нулей нет; график не пересекает оси координат; функция нечётная; оси координат являются асимптотами.

Ответ: график — гипербола с ветвями во II и IV четвертях.