№3. Постройте график функции: y = x² - 2

Решение:

График функции \( y = x^2 - 2 \) является параболой. Это парабола \( y = x^2 \), смещённая вниз на 2 единицы.

Найдем несколько точек:

• При \( x = -2 \), \( y = (-2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2 \). Точка: (-2, 2).
• При \( x = -1 \), \( y = (-1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1 \). Точка: (-1, -1).
• При \( x = 0 \), \( y = (0)^2 - 2 = 0 - 2 = -2 \). Точка: (0, -2).
• При \( x = 1 \), \( y = (1)^2 - 2 = 1 - 2 = -1 \). Точка: (1, -1).
• При \( x = 2 \), \( y = (2)^2 - 2 = 4 - 2 = 2 \). Точка: (2, 2).

Ответ: График функции \( y = x^2 - 2 \) — парабола с вершиной в точке (0, -2), ветви направлены вверх.