6. Решите систему уравнений x + y = -7 -x - 6y = 42

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

Сложим два уравнения:

\[ (x + y) + (-x - 6y) = -7 + 42 \]\[ x + y - x - 6y = 35 \]\[ -5y = 35 \]\[ y = \frac{35}{-5} \]\[ y = -7 \]"

Теперь подставим найденное значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\[ x + (-7) = -7 \]\[ x - 7 = -7 \]\[ x = -7 + 7 \]\[ x = 0 \]"

Проверим найденное решение (0; -7) во втором уравнении:

\[ -0 - 6(-7) = 0 + 42 = 42 \]. Верно.

Ответ: (0; -7).