3. Постройте график функции y = x² + 2x − 8, где x ∈ [−1; 3]. Найдите область значений.

Представим функцию в виде \(y=(x+1)^2-9\). На заданном отрезке вершина параболы находится при \(x=-1\), и \(y(-1)=-9\). На другом конце отрезка \(y(3)=9+6-8=7\). Парабола возрастает на отрезке от вершины, поэтому минимальное значение равно \(-9\), а максимальное — \(7\).

Следовательно, область значений: \([-9;7]\).

Ответ: область значений функции — [−9; 7].