3. Постройте график у=|x+1|

Решение:

Функция y = |x + 1| представляет собой модуль от выражения x + 1. График этой функции строится на основе графика функции y = x + 1, с той лишь разницей, что все отрицательные значения y заменяются на противоположные (положительные).

1. Строим график y = x + 1:

   Это прямая. Найдем две точки:

   • При x=0, y = 0 + 1 = 1. Точка (0; 1).
   • При x=-1, y = -1 + 1 = 0. Точка (-1; 0).
2. Учитываем модуль:

   Все значения y, которые были бы отрицательными, теперь станут положительными. Например, если бы мы взяли x = -2, то y = -2 + 1 = -1. Но так как у нас модуль, то y = |-2 + 1| = |-1| = 1.

3. Построение графика y = |x + 1|:

   График будет выглядеть как 'галочка' с вершиной в точке, где выражение под модулем равно нулю, то есть x + 1 = 0, откуда x = -1. Вершина находится в точке (-1; 0).