3) Постройте отрезок ВМ, где B(-1; 4), M (5; -2) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Решение:

1. Построение отрезка:
   • На координатной плоскости отмечаем точки B(-1; 4) и M(5; -2).
   • Соединяем эти точки прямой линией.
2. Нахождение уравнения прямой, проходящей через точки B и M:
   • Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.
   • Подставляем координаты точки B: 4 = k(-1) + b => 4 = -k + b (1)
   • Подставляем координаты точки M: -2 = k(5) + b => -2 = 5k + b (2)
   • Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):
   • (-2) - 4 = (5k + b) - (-k + b)
   • -6 = 5k + b + k - b
   • -6 = 6k
   • \[ k = -1 \]
   • Подставим k = -1 в уравнение (1):
   • 4 = -(-1) + b
   • 4 = 1 + b
   • \[ b = 3 \]
   • Уравнение прямой: y = -x + 3
3. Нахождение точки пересечения с осью Ox (y=0):
   • \[ 0 = -x + 3 \]
   • \[ x = 3 \]
   • Точка пересечения с осью Ox: (3; 0)
4. Нахождение точки пересечения с осью Oy (x=0):
   • \[ y = -(0) + 3 \]
   • \[ y = 3 \]
   • Точка пересечения с осью Oy: (0; 3)

Ответ: Точки пересечения отрезка с осями координат: (3; 0) и (0; 3).