3. Постройте сечение призмы ABCDA₁B₁C₁D₁ (рис. 15) плоскостью, проходящей через вершины C и D и точку K, принадлежащую грани AA₁B₁B.

По рисунку основание ABCD — параллелограмм, поэтому AB ∥ CD.

1. Проведём через K прямую, параллельную AB (а значит, и CD). Она пересечёт AA₁ и BB₁ в точках P и Q соответственно.
2. Соединим P с D, а Q с C. Вместе с PQ и CD эти отрезки образуют границу сечения.

На грани AA₁B₁B след сечения — PQ; на гранях, прилегающих к рёбру CD, следы — DP и CQ; на основании — CD.

Ответ: сечение — четырёхугольник PDCQ, где P и Q — точки пересечения прямой через K, параллельной AB, с AA₁ и BB₁.