3. Постройте сечение, проходящее через указанные точки P, M и N.

На рисунке P ∈ A₁B₁, M ∈ AD, N ∈ DC. Строим след секущей плоскости на гранях параллелепипеда.

1. На передней грани ADD₁A₁ проведите отрезок MP.
2. Продлите MP до пересечения с прямой A₁D₁; обозначьте точку пересечения X. Точка X лежит на верхней грани A₁B₁C₁D₁.
3. На правой грани DCC₁D₁ проведите MN.
4. На нижней грани ABCD соедините M и N.
5. Продолжите след секущей плоскости на верхней грани через P и X. На задней грани BCC₁B₁ соедините P с точкой пересечения этой прямой и ребра B₁C₁; затем соедините полученную точку с N.

Границы сечения проходят по соответствующим граням: через M и P на передней, через M и N на нижней и правой, а далее — по верхней и задней граням. На фотографии точные положения P, M и N заданы схематически; для аккуратного графического построения используйте проведённые следы на исходном чертеже.

Ответ: сечение строится последовательным соединением следов плоскости на гранях, начиная с MP и MN.