3. Постройте треугольник MKP, если M(−3; 4), K(6; −2), P(−2; −1). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.

Длины сторон: \(MK=\sqrt{117}\), \(KP=\sqrt{65}\), \(PM=\sqrt{26}\). Следовательно, большая сторона — \(MK\).

Прямая через \(M(-3;4)\) и \(K(6;-2)\) имеет угловой коэффициент \(-\frac{2}{3}\): \(y-4=-\frac{2}{3}(x+3)\), то есть \(y=2-\frac{2}{3}x\).

Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=2\), получаем \((0;2)\).

Пересечение с осью \(Ox\): при \(y=0\), \(x=3\), получаем \((3;0)\).

Ответ: большая сторона — MK; точки пересечения: \((0;2)\) и \((3;0)\).