3. Постройте в одной системе координат графики функций f(x) = -x + 2 и g(x) = 2x - 1. Найдите: 1) координаты точки пересечения построенных графиков; 2) значения х, при которых g(x) ≥ f(x).

3. Графики функций и их пересечение

1) Координаты точки пересечения:

Чтобы найти точку пересечения, приравняем функции:

• f(x) = g(x)
• -x + 2 = 2x - 1
• 2 + 1 = 2x + x
• 3 = 3x
• x = 1

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 в любую из функций:

• f(1) = -1 + 2 = 1
• g(1) = 2 * 1 - 1 = 1

Точка пересечения графиков: (1; 1).

2) Значения x, при которых g(x) ≥ f(x):

Нам нужно решить неравенство:

• 2x - 1 ≥ -x + 2
• 2x + x ≥ 2 + 1
• 3x ≥ 3
• x ≥ 1

Ответ: 1) (1; 1). 2) x ≥ 1.