№3. Правильную игральную кость бросают дважды. а) Отметьте в таблице все элементарные события этого эксперимента благоприятствующие событию А= (сумма выпавших очков делится на 6). б) Найдите вероятность события А.

Пошаговое решение:

а) Таблица элементарных событий, благоприятствующих событию А:

События, благоприятствующие событию А: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 6).

б) Расчет вероятности события А:

7. Шаг 7: Определяем общее количество элементарных исходов. При броске игральной кости 6 граней, при двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).
8. Шаг 8: Определяем количество благоприятных исходов для события А (сумма очков делится на 6). Из таблицы видно, что таких исходов 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1), (6, 6).
9. Шаг 9: Рассчитываем вероятность события А. Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: \( P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} \).
10. Шаг 10: Упрощаем дробь. \( \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Ответ: б) \( \frac{1}{6} \)