3. Представьте данное выражение в виде дроби и упростите, если это возможно: а) \(a+\frac{1}{a^2}\); б) \(b^2-\frac{b^3+3}{b}\); в) \(3a-b-\frac{b-2a}{6}\); г) \(a-2b-\frac{a^2+ab-6b^2}{a-2b}\).

1. а) Приводим к знаменателю \(a^2\): \(a+\frac{1}{a^2}=\frac{a^3+1}{a^2}\), где \(a\ne0\).
2. б) \(b^2-\frac{b^3+3}{b}=\frac{b^3-(b^3+3)}{b}=-\frac{3}{b}\), где \(b\ne0\).
3. в) \(3a-b-\frac{b-2a}{6}=\frac{18a-6b-b+2a}{6}=\frac{20a-7b}{6}\).
4. г) Разложим числитель дроби: \(a^2+ab-6b^2=(a+3b)(a-2b)\). Тогда \(a-2b-(a+3b)=-5b\), где \(a\ne2b\).

Ответ: а) \(\frac{a^3+1}{a^2}\); б) \(-\frac{3}{b}\); в) \(\frac{20a-7b}{6}\); г) \(-5b\).