4. Упростите выражение: а) \(\frac{4x^2}{(2x-y)^3}+\frac{y^2}{(y-2x)^3}\); б) \(\frac{a^2}{(a-3)^2}-\frac{3(2a-3)}{(3-a)^2}\); в) \(\frac{4}{4m^2-1}-\frac{1}{2m^2-m}\).

1. а) Так как \((y-2x)^3=-(2x-y)^3\), получаем \(\frac{4x^2-y^2}{(2x-y)^3}=\frac{(2x-y)(2x+y)}{(2x-y)^3}=\frac{2x+y}{(2x-y)^2}\), где \(2x\ne y\).
2. б) Поскольку \((3-a)^2=(a-3)^2\), \(\frac{a^2-3(2a-3)}{(a-3)^2}=\frac{a^2-6a+9}{(a-3)^2}=1\), где \(a\ne3\).
3. в) Разложим знаменатели: \(4m^2-1=(2m-1)(2m+1)\), \(2m^2-m=m(2m-1)\). Тогда \(\frac{4m-(2m+1)}{m(2m-1)(2m+1)}=\frac{2m-1}{m(2m-1)(2m+1)}=\frac{1}{m(2m+1)}\), где \(m\ne0,\ \pm\frac12\).

Ответ: а) \(\frac{2x+y}{(2x-y)^2}\); б) \(1\); в) \(\frac{1}{m(2m+1)}\).