3. Представьте, если возможно, число \(7^{12}\) в виде степени с основанием: \(7^2\); \(7^3\); \(7^4\); \(7^5\); \(7^6\); \(7^{10}\).

Используем правило \((7^k)^r=7^{kr}\). Представить число можно, если показатель 12 делится на показатель основания.

1. \(7^{12}=(7^2)^6\), поскольку \(2\cdot6=12\).
2. \(7^{12}=(7^3)^4\), поскольку \(3\cdot4=12\).
3. \(7^{12}=(7^4)^3\), поскольку \(4\cdot3=12\).
4. Для основания \(7^5\) представить нельзя: 12 не делится на 5.
5. \(7^{12}=(7^6)^2\), поскольку \(6\cdot2=12\).
6. Для основания \(7^{10}\) представить нельзя: 12 не делится на 10.

Ответ: \((7^2)^6\); \((7^3)^4\); \((7^4)^3\); невозможно; \((7^6)^2\); невозможно.