4. Представьте выражение в виде степени с основанием \(x\): а) \((x^6)^2\cdot x^m\); б) \((x^m)^3\cdot(x^3)^5\); в) \((x^{5m})^4\cdot x^{m+2}\); г) \(x^{m+1}\cdot(x^{3m})^3\).

При возведении степени в степень перемножаем показатели, а при умножении степеней с одинаковым основанием складываем их.

1. а) \((x^6)^2\cdot x^m=x^{12}\cdot x^m=x^{m+12}\).
2. б) \((x^m)^3\cdot(x^3)^5=x^{3m}\cdot x^{15}=x^{3m+15}\).
3. в) \((x^{5m})^4\cdot x^{m+2}=x^{20m}\cdot x^{m+2}=x^{21m+2}\).
4. г) \(x^{m+1}\cdot(x^{3m})^3=x^{m+1}\cdot x^{9m}=x^{10m+1}\).

Ответ: а) \(x^{m+12}\); б) \(x^{3m+15}\); в) \(x^{21m+2}\); г) \(x^{10m+1}\).